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2020年中考数学练习题:平行线与三角形复习材料
2019-07-21 20:56:28   来源:学苑网   评论:0 点击:

2020年中考数学练习题:平行线与三角形复习材料

  一、选择题:

  1.如图,若AB∥CD,∠C = 60º,则∠A+∠E=( )

  A.20º B.30º C.40º D.60º

  2.如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )

  A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4

  3.如图,AD⊥BC,DE∥AB,则∠B和∠1的关系是( )

  A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 不能确定

  4.如图,下列判断正确的是( )

  A.∠1和∠5是同位角; B.∠2和∠6是同位角;

  C.∠3和∠5是内错角; D.∠3和∠6是内错角.

  5.下列命题正确的是(  )

  A.两直线与第三条直线相交,同位角相等;

  B.两直线与第三条直线相交,内错角相等;

  C.两直线平行,内错角相等;

  D.两直线平行,同旁内角相等。

  6.如图,若AB∥CD,则( )

  A.∠1 = ∠4 B.∠3 = ∠5

  C.∠4 = ∠5 D.∠3 = ∠4

  7.如图, l1∥l2,则α= ( )

  A.50° B.80°

  C.85° D.95°

  8.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

  A.3cm,4cm,8cm B.5cm,6cm,11cm

  C.5cm,6cm,10cm D.3cm,8cm,12cm

  9.等腰三角形中,一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )

  A.150° B.80° C.50°或80° D.70°

  10.如图,点D、E、F是线段BC的四等分点,点A在BC外,

  连接AB、AD、AE、AF、AC,若AB = AC,则图中的全等三角形

  共有( )对

  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

  11.三角形的三边分别为 a、b、c,下列哪个三角形是直角三角形?( )

  A. a = 3,b = 2,c = 4 B. a = 15,b = 12,c = 9

  C. a = 9,b = 8,c = 11 D. a = 7,b = 7,c = 4

  12.如图,△AED ∽ △ABC,AD = 4cm,AE = 3cm,

  AC = 8cm,那么这两个三角形的相似比是( )

  A. B. C. D.2

  13.下列结论中,不正确的是( )

  A.有一个锐角相等的两个直角三角形相似;

  B.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似;

  C.各有一个角等于120°的两个等腰三角形相似;

  D.各有一个角等于60°的两个等腰三角形相似。

  二、填空题:

  14.如图,直线a∥b,若∠1 = 50°,

  则∠2 = 。

  15.如图,AB∥CD,∠1 = 40°,

  则∠2 = 。

  16.如图,DE∥BC,BE平分∠ABC,

  若∠ADE = 80°,则∠1 = .

  17.如图, l1∥l2,∠1 = 105°,∠2 = 140°,

  则∠α = .

  18.△ABC中,BC = 12cm,BC边上的高

  AD = 6cm,则△ABC的面积为 。

  19.如果一个三角形的三边长分别为x,2,3,

  那么x的取值范围是 。

  20.在△ABC中,AB = AC,∠A = 80°,则∠B = ,∠C = 。

  21.在△ABC中,∠C = 90°,∠A = 30°,BC = 4cm,则AB = 。

  22.已知直角三角形两直角边分别为6和8,则斜边上的中线长是 。

  23.等腰直角三角形的斜边为2,则它的面积是 。

  24.在Rt△ABC中,其中两条边的长分别是3和4,则这个三角形的面积等于 。

  25.已知等腰三角形的一边长为6,另一边长为10,则它的周长为 。

  26.等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,则它的顶角度数为 。

  27.如图,A、B两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子

  测量A、B两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他

  想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达A、B的

  点C,找到AC,BC的中点D、E,并且测得DE的长

  为15m,则A、B两点间的距离为__________.

  28.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,

  ∠B=∠E.要使△ABC≌△DEF,需要补充的

  是一个条件: 。

  29.太阳光下,某建筑物在地面上的影长为36m,同时

  量得高为1.2m的测杆影长为2m,那么该建筑物的高为 。

  三、解答题:

  30.如图,已知△ABC中,AB = AC,AE = AF,D是BC的中点

  求证: ∠1 = ∠2

  31.如图,已知D是BC的中点,BE⊥AE于E,CF⊥AE于F

  求证:BE = CF

  32.如图,CE平分∠ACB且CE⊥BD,∠DAB =∠DBA,AC = 18,△CDB的周长是28。求BD的长。

  33.已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,

  求证:AB=AC

  34.*一条河的两岸有一段是平行的,在河的这一岸每隔5m有一棵树,在河的对岸每隔50m有一根电线杆,在此岸离岸边25m处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且这两棵树之间还有三棵树。

  (1)根据题意,画出示意图;

  (2)求河宽。

  练习答案:

  一、选择题

  1、D 2、B 3、C 4、A 5、C 6、C 7、C 8、C

  9、C 10、C 11、B 12、B 13、B

  二、填空题

  14、130° 15、140° 16、40° 17、65° 18、36cm2

  19、1

  24、6或 25、22或26 26、120° 27、30m

  28、BC=EF或∠A=∠D或∠C=∠F 29、21.6m

  三、证明题

  30、BE=CF、∠B=∠C、BD=DC→△BED≌△CFD→∠1=∠2

  31、△BED≌△CFD→BE=CF

  32、∠A=∠DBA→AD=BD→CD+BD=AC=18、△CDB的周长是28→BC=10

  33、AD=AE→∠ADE=∠AED→∠ADB=∠AEC→△ABD≌△AEC→AB=AC

  34、

  解:如图,根据题意,有AB∥CD,PM⊥CD于N点,

  交AB于M点,且AB=20m,

  CD=50m, PM=25m,

  AB∥CD→△PAB∽△PCD→

  → →PN=62.5→MN=37.5

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